La lentille de Barlow est un doublet ou triplet négatif, achromatique ou apochromatique, placé entre l’objectif et l’oculaire d’un réfracteur ou réflecteur astronomique afin d’augmenter sa distance focale et donc l’agrandissement de l’image. C’est donc un système divergent placé entre l’objectif et le plan du capteur CCD ou CMOS (astrophotographie) pour accroître la distance focale initiale de l’objectif utilisé.
Optique d’une lentille de Barlow
L’objectif de distance focale f = O1F’o donne d’un objet à l’infini une image A située dans son plan focal image.
La lentille de Barlow de distance focale négative fb = − O2Fb donne de A une image B telle que : − 1 / O2F’o + 1 / O2Fe = 1 / fb .
Si l’on veut doubler la distance focale apparente, il faut que O2Fe soit égal à 2O2F’o soit O2Fe = − fb et O2F’o = − fb / 2.
Si l’on veut multiplier la distance focale par un facteur G alors G = O2Fe / O2F’o.
Pour rester dans les conditions de Gauss, il faut avoir G < 3.
L’objectif de focale f équipé de sa lentille de Barlow est équivalent à un objectif de distance focale f.G.
En photographie, comme la position finale de l’image doit être le plan du film, la position du système doubleur est imposé : on ne peut pas modifier G.
Avantages : La focale du système ainsi modifiée augmente mais le système optique global est beaucoup plus compact. Ainsi, une lunette de focale 1000 mm équipée d’une lentille de Barlow de focale − 80 mm offre une focale résultante de 2000 mm, MAIS la longueur totale de l’équipement mesurera 1040 mm de long au lieu de 2000 mm. Le coût d’une lentille de Barlow est raisonnable.
Inconvénients : Avec une Barlow x2, le flux lumineux incident qui éclairait une surface S éclaire maintenant une surface 4S. L’image finale est deux fois plus grande mais quatre fois moins lumineuse.
Crédit (excellent site) : http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/optigeo/barlow.html
Mon exemple pratique
Voici les données fixes que l’on s’impose pour un chaine image donnée à partir d’une lentille de Barlow : (±ADC, ±Roue à filtre, ±bague rotating, ± bagues allonge, ± porte-oculaire, etc…).
Je m’impose cette « chaine image » :
1) Télécope Mewlon 250 mm f/2500 mm avec backfocus métallique à 147.9 mm
2) Lentille de Barlow x2 Baader VIP APO (chez Pierre-Astro) focale Fb = -64 mm
3) placée dans un Adaptateur Photo T2 pour Barlow (chez Pierre-Astro)
4) + Roue à 7 filtres FW7 ZWO
5) + Porte-oculaire accessoire ZWO
6) + Camera CMOS ZWO ASI 178MC ou 290MM
Longueur optique du train d’image que je m’impose = 90 mm (du milieu de la lentille de barlow au plan du capteur CMOS) (voir figures ci-dessus)
Focale primaire du Mewlon 250 = 2500 mm (F/D : 10)
Backfocus métallique fourni par le constructeur = 147,9 mm
Barlow x2 Baader VIP APO : Fb = -64 mm
Tolérance finale acceptable : < ± 1mm
Question 1 : où placer le plan de la lentille de barlow dans la chaine image complète sortant du tube optique par rapport au backfocus métallique fourni par le constructeur?
Question 2 : quelle sera alors précisément G et la focale finale obtenus ?
Réponse 1 :
La formule de Barlow est : − 1 / O2F’O + 1 / O2Fe = 1 / fb (voir schémas optiques ci-dessus)
Ce que l’on cherche c’est la distance : O2/F’O
O2Fe est la longueur de la chaine image depuis la barlow : ici 90 mm
fb est la focale de la barlow, ici : -64 mm (focale négative puisque système divergeant)
Donc : – 1 / O2/F’O + 1 / 90 = 1 / -64
Avec ré-arrangement de la formule : O2/F’O= 1 / ((1 / O2Fe ) + ( -1 / Fb))
Soit : O2/F’O= 1 / ((1 / 90 ) – (1 / -64)) = 1 / ((0.0111 ) – (-0.0156)) = 1 / (0.0267)
O2/F’O = 37.45 mm
La distance technique qui nous intéresse est le positionnement du plan optique de la Barlow par rapport au plan métal d’origine du backfocus du réfracteur utilisé, soit KO2.
Sur le schéma ci-dessus : KO2 = BKfocus – O2/F’O
KO2 = 147.9 mm – 37.45 mm = 110.45 mm
Réponse 2 :
Les 2 formules possibles de grandissement sont :
a) G = O2Fe / O2/F’O G = 90 / 37.5 ≈ 2.4
b) G = 1 + (O2Fe / Fb) G = 1 + (90 / 37.4) ≈ 2.4
La focale résultante est fr : G * fnominale
Soit fr : 2.4 * 2500 = 6000 mm
Donc f/d : 6000/250 : 24 (Newlon f/d basal :10)
NB : Pour que cette lentille de Barlow x2 soit exploitée précisément avec un G=2, il faut que la distance 02Fe de la chaine image après la Barlow soit égale à la focale de cette Barlow (64 mm). Le plan de la Barlow sera donc positionné alors à – 64/2 = -32 mm de Fo (la focale primaire) et sur un plan plus pratique à une distance de l’origine du backfocus métallique de 115.9 mm (147.9 – 32 = 115.9 mm). A noter que 64 mm est très court pour une chaine image.
